球的体积公式推导微积分

发布时间：2024-06-26 23:47
下面围绕“球的体积公式推导微积分”主题解决网友的困惑

数学里的微积分(极轴坐标系)推导出圆球的体积公

体积公式 =∫∫∫_V dV 此处是球体，那么利用球坐标 =∫<0,2π>∫<0,π>∫<0,r> ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫<0,2π>dθ ∫<0,π>sin φdφ ∫<0,r> ρ^2dρ =2π*[-...

球体积公式怎么推导出来的

1.从半球高h点截一个平面 根据公式可知此面积为π×(r^2-h^2)^0.5^2=π×(r^2-h^2)2.从圆柱做一个与其等底等高的圆锥：V锥 根据公式可知其右侧环形的面积为π×r^2...

球的体积公式推导过程是什么?

把四个顶点和o点连接，形成一个接近四棱锥体【体积为hL/3 ，h是四棱锥体的高，L是四棱锥体的底面积】的微小体积dv，...

球体的体积公式是如和推导出的?

球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx ∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 积分区间为[-r,r]求得结果为 4/3πr^3

球的体积公式怎么推导出来的,要详细的过程

把表面分成许多近似方格，每个方格面积dS，连接方格点与球心，得到高等于R的棱锥体，每个的微体积dV=（1/3）ds.R 全...

试推倒半径为R的球体积公式V=4/3派R^3 用微积分

推导球体积公式估计要用到积分概念,大一学的微积分 半径为R 以球顶一点为原点.设一个截面（平行于x轴的）到原点的距离为h 则截面的面积可表示为 R的平方减去（R-h...

球星体积公式是怎么推导出来的?注意看清楚不是体积

球星体积公式是怎么推导出来的？注意看清楚不是体积公式，是问怎么推导的 如果还没学过积分的话就用微元法：把球表面切割为大量的小块，这些小快足够小可以看作是...

球体积公式怎么推导出来的?

剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V二2/3TRA3 。因此一个整球的体积为4/3 TR^3 ...

球体的体积是怎么推导出来的?

有较多的计算方法，比如可以借用球表面积S=4πr²这个结论，又因为三棱锥的体积公式是底面积×高/3：V=Sh/3 再应用微积分的思想，所以可得球体的体积是：V=Sh/...

如何用微积分推出球体的表面积,体积公式

设球的半径为R,球截面圆到球心的距离为x 则球截面圆的半径为√(R^2-x^2)以x作球截面圆的面积函数再对其积分就是半球的体积 有dV=2(2(pi)(R^2-x^2))对其在[0,R]积分...

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